Funkcja kwadratowa.

Zadanie:
Dane są zbiory : A = {x: x∋ R x²≤4x}, B= {x: x ∋ C ∧ x²- 7x≥3x²-5x}

Wyznacz zbiory A,B,A suma B, A część wspólna B.

Proszę o szczegółowe i jasne rozwiązanie wraz z poprawnym wynikiem (mam samą odpowiedź, więc będę mógł zweryfikować poprawność). Za spam i odpowiedzi nie dotyczące pytania - zgłaszam do moderatora.

2

Odpowiedzi

2009-12-13T20:06:50+01:00
X²≤4x
x²-4x≤0
x(x-4)≤0
x=0 x=4
A <0,4>

x²- 7x≥3x²-5x
0≥2x²+2x
0≥2x(x+1)
x=0 x=-1
B <-1,0>
A...................•------------------•
B...........•------•
-------------|------|------------------|-----------------
............-1..... 0..................4

AvB=0
A^B <-1,4>

Kropeczki pomijaj xD
2009-12-13T20:23:37+01:00

Ta odpowiedź została oznaczona jako zweryfikowana

×
Zweryfikowane odpowiedzi zostały sprawdzone przez ekspertów, dlatego mamy pewność, że są prawidłowe i bezbłędne. Od dawna na zadane.pl znajdziesz tysiące poprawnych odpowiedzi, które zostały sprawdzone przez moderatorów (najbardziej zaufanych członków naszej społeczności).
Zadanie:
Dane są zbiory : A = {x: x∋ R x²≤4x}, B= {x: x ∋ C ∧ x²- 7x≥3x²-5x}

Wyznacz zbiory A,B,A u B, A n B.


x²≤4x
x²-4x≤0
x(x-4)≤0
x=0 x=4
rysujemy parabole ramionami do gory x∈<0,4>
A=<0,4>

x²- 7x≥3x²-5x
2x²+2x≤0
2x(x+1)≤0
x=0 x=-1
x∈<-1,0>
B= <-1,0>

AuB=<-1,4>
AnB ={0}