Liceum/Technikum
Matematyka

W kątach przyległych ABC , DBC poprowadzono dusieczne i proste , równoległą AD , która przecina te dwusieczne odpowiednio w pkt E i F zaś ramie BC przecina w pkt K . Wykaż , że EK=KF.

Odpowiedzi

Kasia
  • Kasia (moderator)
  • Ekspert zadane.pl
+390 użytkowników doceniło użytkownika jako eksperta
Kasia
  • Kasia (moderator)
  • Ekspert zadane.pl
+390 użytkowników doceniło użytkownika jako eksperta

Hej! Jestem ekspertem zadane.pl. Codziennie sprawdzam odpowiedzi, by na stronie zostały tylko te poprawne. Kliknij poniżej, żeby zobaczyć dobrą odpowiedź. 😉

Hej! Jestem ekspertem zadane.pl. Codziennie sprawdzam odpowiedzi, by na stronie zostały tylko te poprawne. Kliknij poniżej, żeby zobaczyć dobrą odpowiedź. 😉

Skąd wiemy, że odpowiedź jest poprawna?
1
Nie ma błędów
2
Została dodana i sprawdzona przez eksperta
Dlaczego sprawdzamy odpowiedzi?
3
Ponieważ jakość odpowiedzi jest dla nas najważniejsza
4
Ponieważ chcemy pomóc Ci w nauce

Christopher Columbus’ main concerns in founding a colony on was that there would be hostile native who would be uncooperative and violent (which was somewhat true).

Zobacz pozostałe odpowiedzi

Zauważ, że ∢BFL=∢FBD (ozn. β) (kąty naprzemianległe)
∢LBF=β ( bo BF-dwusieczna).
∢EBC=α
Zauważmy, że α+β=90stopni, bo 2α+2β=180 (jako kąty przyległe)
A więc α=90-β Rozważmy teraz kolejno dwa trójkąty
1) ΔBFL ma dwa kąty równe β, a więc jest równoramienny BL=LF
2) ΔBLE: ∢BLE=2β ( jako kąty naprzemianległe)
∢EBL=90-β
trzeci z kątów wynosi więc: 180-2β-(90-β)=90-β, czyli tenΔ też jest równoramienny i EL=LB,
a zatem EL=LB=LF cnu

2009-09-12T01:37:58+02:00
Mózg
Mózg
Dowiedz się więcej dzięki Zadane!
Masz problem z zadaniem domowym?
Dostań darmową pomoc!
  • 80% pytań otrzymuje odpowiedź w ciągu 10 minut
  • Nie tylko podajemy wynik, ale również tłumaczymy
  • Nad jakością odpowiedzi czuwają nasi eksperci