Odpowiedzi

2009-09-13T21:04:13+02:00

Ta odpowiedź została oznaczona jako zweryfikowana

×
Zweryfikowane odpowiedzi zostały sprawdzone przez ekspertów, dlatego mamy pewność, że są prawidłowe i bezbłędne. Od dawna na zadane.pl znajdziesz tysiące poprawnych odpowiedzi, które zostały sprawdzone przez moderatorów (najbardziej zaufanych członków naszej społeczności).
Wykaż, że różnica kwadratów dwuch kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest podzielna przez 8.

kolejne nieparzyste to np.: 2n-1 i 2n+1
(2n-1)²-(2n+1)²=(4n²-4n+1)-(4n²+4n+1)=4n²-4n+1-4n²-4n-1=-8n czyli ta liczba dzieli się przez 8
Najlepsza Odpowiedź!
2009-09-13T21:04:31+02:00
N = dowolna liczba parzysta
(2n-1)²-(2n+1)²=(4n²-4n+1)-(4n²+4n+1)=4n²-4n+1-4n²-4n-1=-8n