W trapezie równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kata rozwartego podzieliła dłuższa podstawę na odcinki, z których dłuższy ma 8 cm długości. Wiedząc, że wysokość ma 7 cm, oblicz pole tego trapezu.

Prosił bym o pełne rozwiązanie zadania od A do Z :P

1

Odpowiedzi

2010-01-10T12:06:33+01:00
Oznaczmy przez ź długość mniejszej części dłuższej podstawy. Z racji tego, że trapez jest równoramienny, gdy poprowadzimy drugą wysokość podzieli nam ona dłuższą część dłuższej podstawy na odcinki o długościach ź i 8-ź. Wówczas 8-ź będzie długością krótszej podstawy(łatwo to zauważyć rysując sobie rys pomocniczy).
P=(a+b)h*0,5
a=8-ź
b=8+ź
h=7
P=(8+ź+8-ź)7*0,5=16*7*0,5=56
Odp. Pole tego trapezu wynosi 56 cm².
14 4 14