Liceum/Technikum
Matematyka

Ściana ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równobocznym, w którym ramiona maja dł. 2 cm, a kąt między nimi jest równy 30 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Odpowiedzi

Kasia
  • Kasia (moderator)
  • Ekspert zadane.pl
+390 użytkowników doceniło użytkownika jako eksperta
Kasia
  • Kasia (moderator)
  • Ekspert zadane.pl
+390 użytkowników doceniło użytkownika jako eksperta

Sprawdzam każdą odpowiedź. dzięki temu mam pewność, że na stronie zostają tylko te poprawne. Chcesz zobaczyć dobrą odpowiedź? 😉

Sprawdzam każdą odpowiedź. dzięki temu mam pewność, że na stronie zostają tylko te poprawne. Chcesz zobaczyć dobrą odpowiedź? 😉

Skąd wiemy, że odpowiedź jest poprawna?
1
Nie ma błędów
2
Została dodana i sprawdzona przez eksperta
Dlaczego sprawdzamy odpowiedzi?
3
Ponieważ jakość odpowiedzi jest dla nas najważniejsza
4
Ponieważ chcemy pomóc Ci w nauce

A - długość krawędzi podstawy ostrosłupa
z twierdzenia cosinusów:
a=2²+2²-2*2*2cosπ/6 = 8-4√3cm²
pole podstawy ostrosłupa wynosi :
Pp = a²√3/4 = 2√3 -3cm²
pole jednej ściany bocznej jest równe, wobec wzór na pole trójkąta:
1/2*2*2sinπ/6 =1cm²
pole powierzchni bocznej ostrosłupa jest równe:
Pb = 3*1 = 3cm²
pole powierzchni całkowitej ostrosłupa wynosi:
Pc = Pp + Pb = 2√3cm²

2009-09-27T23:28:17+02:00

Ta sciana jest napewno równoramienna!!!
Pboczne=3*1/2*2²sin30=2*3*1/2=3cm²
do podstawy potrzebny jest bok, liczymy go z tw. kosinusów
x²=4+4-8cos30
x²=8-4√3

P podstawy=x²√3/4
Ppodstawy=(8-4√3)√3/4= 8√3-12 / 4= 2√3 -3

Pc=2√3 -3+3=2√3 cm²

2009-09-28T00:58:37+02:00
Mózg
Mózg
Dowiedz się więcej dzięki Zadane!
Masz problem z zadaniem domowym?
Dostań darmową pomoc!
  • 80% pytań otrzymuje odpowiedź w ciągu 10 minut
  • Nie tylko podajemy wynik, ale również tłumaczymy
  • Nad jakością odpowiedzi czuwają nasi eksperci
Kasia

Pomogę Ci w nauce. Chcesz wiedzieć, która odpowiedź jest poprawna?

Kasia

Pomogę Ci w nauce.
Chcesz wiedzieć, która odpowiedź jest poprawna?