W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokatów?

Proszę o napisanie danych , sprawdzenie i rozwiązanie.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-16T15:47:33+01:00
A=b+6 (dłuższy bok)
b (krótszy bok)
100%-20%=80%
80%a=0,8a (dłuższy bok drugiego prostokąta)
0,8a=0,8*(b+6) (podstawianie za a)
100%+25%=125%
125%b=1,25b (krótszy bok drugiego prostokąta)

2a+2b=Ob (wzór na obwód prostokąta)
Ob₁=Ob₂

2*(b+6)+2b=2*[0,8*(b+6)]+2*1,25b (podstawianie danych)
2b+12+2b= 2*(0,8b+4,8) +2,5b
4b+12=1,6b+9,6+2,5b /*10 (mnożenie obustronne przez 10, aby pozbyć się ułamków dziesiętnych)
40b+120=16b+96+25b
40b+120=41b+96
-b=-24 /:(-1) (dzielenie obustronne przez (-1))
b=24cm
a=b+6=30cm
Ob=2a+2b
Ob=48+60
Ob=108cm