Zad 1.
Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy √5. Oblicz bok kwadratu??

zad2.
Jeden z boków prostokąta jest dwa razy dłuższy od drugiego. Pole prostokąta jest równe 98cm². Wyznacz obwód tego prostokąta??

zad3.
Dany jest bok rombu a=10 i kąt wewnętrzny α=30°. Oblicz wysokość tego rombu??

zad4.
Oblicz obwód kwadratu opisanego na okręgu o promieniu 3.


zad5.
Oblicz pole czworokąta, tórego dwa sąsiednie boki mają długość 6cm i 8cm, a przekątna wychodząca z ich wspólnego końca ma długość 10cm i tworzy z każdym z tych boków kąt o mierze 30°????

2

Odpowiedzi

2010-01-29T21:38:31+01:00
Zad.1
średnica =√₅
średnica = przekątnej kwadratu
d=√₅
d=a√₂
√₅=a√₂ / : √₂
a= pierwiastek z 5/2 czyli pierwiastek z 2,5

zad.2
x- krótszy bok
2x- dłuższy bok
P=x*2x=2x²
98=2x² / :2
49=x² / √
x=7
2x=14
Obw.=2*14+2*7=28+14=42cm


zad.3
(w załączniku)

zad.4
r=3
jeśli kwadrat jest opisany na okręgu to bok kwadratu będzie wynosił 2r
a=2r
a=2*3
a=6






2 3 2
2010-01-29T21:50:25+01:00
Zad 1
średnica jest za razem przekątna kwadratu.
wzór na przekątną kwadratu:
d = a√2
d = √5
a - bok kwadratu
a√2 = √5 /: √2
a = √2,5
Odp: bok kwadratu to √2,5

zad 2
P = 98 cm²
P = a×b
b = 2a
P = a× 2a
a× 2a = 98
2a²=98 /:2
a²=49
a=√49
a=7
Ob= 2a + 2b = 2×7+2×14=14+28=42
Odp: Obwód jest równy 42 cm.

zad 3

a=10
h= a√3/2 = 10√3/2= 5√3
odp: wysokość to 5√3

zad 4

r=3
r=½a
a=6
Ob= 4a = 4×6= 24
odp: obwód wynosi 24.

zad 5

W tym zadaniu mi brakuje danych, jakby było coś o jakimś innym kącie ale tego nie ma, nie wiem czy w tym czworokącie występuje kat prosty, więc nie bardzo mogę skorzystać z twierdzenia Pitagorasa, lub zależności długości katów w trójkącie 30, 60, 90 czy nawet z funkcji trygonometrycznych.
Ogólnie samą sytuacje potrafię sobie wyobrazić, ale bez wiadomości o chociaż jeszcze jednym kacie to chyba się nie da ale pewnie ktoś inny to rozwiązał:P
a co do reszty zadań to powinny być ok ;)
Pozdrawiam.
ainaaa94

2 3 2