Odpowiedzi

2010-02-02T15:51:43+01:00
Zależy, która przekatna ma 8cm

jeżeli krótsza, czyli ta ,łącząca wierzchołki kątów rozwartych (120⁰, bo 360-2×60:2=120⁰), to przekątna ta podzieli romb na 2 Δ równoboczne i wówczas bok rombu ma tyle samo, co przekatna, czyli 8cm

jeżeli ta przekątna łączy wierzchołki kątów ostrych 60⁰, to dzieli ona kat 60⁰⁰ na 2 po 30⁰ i wówczas połowa tej przekątnej, czyli 4cm to h Δ prostokątnego(bo przekatne rombu przecinają się pod katem prostym) o kącie 30⁰ i :
a√3:2=4cm
a√3=8cm
a=⁸/₃√3cm=2⅔ √3cm

czyli bok rombu może mieć 8cm lub ⁸/₃√3cm