Odpowiedzi

2010-02-04T10:31:05+01:00
Bok kwadratu 8
punkt wewnątrz kwadratu
odległy od sąsiednich wierzchołków o 5 (na rysunku zaznaczamy te odległości)
potem z tego punktu rysujemy odcinek prostopadły do boku
i wtedy utworzą się dwa trójkąty prostokątne o bokach:
5 - przeciwprostokątna,
4 - przyprostokątna (½ boku kwadratu, czyli ½ z 8 = 4)
x - przyprostokątna druga ( odległość - długość odcinka prostopadłego do boku kwadratu)
z tw. Pitagorasa
x² + 4² = 5²
x² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9
x = 3, bo 3² = 9
wyznaczamy odległość danego punktu od boku (w drugą stronę)
8 - 3 = 5
rysujemy odcinki łączące dany punkt z pozostałymi dwoma wierzchołkami, odległości te oznaczamy y
mamy dwa trójkąty prostokątne o bokach:
y - przeciwprostokątna ( odległość, którą mamy obliczyć)
5 - przyprostokątna (odległość danego punktu od boku , obliczona wcześniej)
4 - przyprostokątna (½ boku kwadratu, czyli ½ z 8 = 4)
z tw. Pitagorasa
y² = 4² + 5²
y² = 4² + 5² = 16 + 25 = 41
y = √41, bo (√41)² = 41
y ≈ 6,4
Odp. Odległość punktu od dwóch pozostałych boków
wynosi √41 (około 6,4).

7 4 7