1.W liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest o 25% mniejsza od cyfry setek, a cyfra jedności jest o 16⅔ % większa od cyfry dziesiątek. Znajdź tę liczbę, wiedząc, że różnica między nią a liczbą z przedstawionymi cyframi wynosi 99.

Proszę o wyjaśnienie co skąd się wzięło.

2.Za 3 lata matka będzie 3 razy starsza od córki.Ile lat ma kazda z nich jeżeli dwa lata temu córka była cztery razy młodsza od matki?
do tego zadania znalazłam odpowiedź na zadane.pl ale nie wiem skąd się wzięła pewna rzecz:
x - wiek matki
y - wiek córki
Układ równań:
x+3=3(y+3) --------- > o to mi chodzi
x-2=4(y-2) ---------- > skąd się wzięło?

x+3=3y+9
x-2=4y-8 => x=4y-8+2=4y-6
wstawiamy do pierwszego równania otrzymując
4y-6+3=3y+9
4y-3=3y+9
y=12
a stąd x=4*12-6=48-6=42

Odp: Matka ma 42 lata, a córka 12 lat.

3.Pole prostokąta wynosi 96 cm2. Jeżeli jeden bok wydłużymy o 2 cm, a drugi skrócimy o tyle samo, to otrzymamy kwadrat.
a) Oblicz długości boków prostokąta.
b) O ile procenty pole kwadratu jest większe od pola prostokąta?

Tu też proszę o wyjaśnienie , co skąd się wzięło.

z góry dziękuje :)))

1

Odpowiedzi

2010-02-04T18:18:21+01:00
2.
x+3=3(y+3)
Więc za 3 lata( skoro teraz matka ma x lat, to za 3 lata będzie miała x+3 lat) to samo tyczy się córki (ovecny wiek y, a za 3 lata będzie miała y+3 lat). Dlaczego 3(y+3) ? ponieważ matka jest 3 razy starsza od córki więc 3(y+3) będzie równy wiekowi matki.

x-2=4(y-2)
Więc 2 lata temu ( skoro teraz matka ma x lat, to 2 lata temu miała x-2) córka ma y lat to 2 lata temu miała y-2. Dlaczego tam jest 4?, bo matka była 4 razy starsza od niej, więc 4 razy wiek córki, daje nam wiek matki.