Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-10-08T19:42:36+02:00
Wypisz wszystkie funkcje różnowartościowe f:X->Y, gdzie X={1,2,3}, Y={a,b,c}.

Skoro ma to być funkcja to musimy wykorzystać wszystkie elementy z dziedziny (zbioru X) tak by każdy z nich miał dokładnie jedną wartość. Zatem funkcje te to:
1. f₁(1)=a, f₁(2)=b, f₁(3)=c
2. f₂(1)=a, f₂(2)=c, f₂(3)=b
3. f₃(1)=b, f₃(2)=a, f₃(3)=c
4. f₄(1)=b, f₄(2)=c, f₄(3)=a
5. f₅(1)=c, f₅(2)=a, f₅(3)=b
6. f₆(1)=c, f₆(2)=b, f₇(3)=c

Więcej kombinacji nie będzie. Wydaje mi się że można ich ilość od razu określić i wydaje mi się że tu chyba nadaje się do tego permutacja a więc ich ilość wynosi 3!=1*2*3=6