Dwaj łucznicy stoją na wieżach o wysokości 10m i 20m, oddalonych o 30m.Strzelają do celu na linii między wieżami,znajdujących się na trawie. Strzały obu łuczników mają do pokonania taką samą drogę.W jakiej odległości od wyższej wieży znajduję się cel?

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-07T16:18:13+01:00
X...............................
X...............................
X...............................
X...............................
X..............................X
X..............................X
X..............................X
X..............................X
X..........X...................X

Niech cel znajduje się w odległości x o wyższej wieży, wtedy znajduje się w odległości 30 - x od niższej.

Odległości od czubka wież do celu są takie same. Te odległości, to po prostu długość przeciwprostokątnej trójkątów prostokątnych, których przyprostokątne to wieża oraz podłoże od wieży do celu.

Długość przeciwprostokątnych liczby z tw. Pitagorasa (aby było prościej, liczymy i porównujemy kwadrat tej długości):

20² + x² = 10² + (30-x)²
400 + x² = 100 + 900 - 60x + x²
x² + 400 - 100 - 900 + 60x - x² = 0
60x - 600 = 0
60x = 600
x = 600 / 60 = 10

Czyli cel znajduje się w odległości 10m od wyższej z wież
1 5 1
2010-02-07T17:06:06+01:00
X- odległość mniejszej wieży od celu
y- odległośc większej wieży od celu


10/20=1/2

10/x=1/2
x=20

y/20=1/2
y=10

odp większa wieża znajduje sie 10m od celu
2010-02-07T17:34:48+01:00
F - mniejsza wieża
h - większa wieża
10/20 = 1/2
10/x=1/2
f = 20
h = 10

Odp.Z odległości 10m.