Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-07T21:09:55+01:00

Ta odpowiedź została oznaczona jako zweryfikowana

×
Zweryfikowane odpowiedzi zostały sprawdzone przez ekspertów, dlatego mamy pewność, że są prawidłowe i bezbłędne. Od dawna na zadane.pl znajdziesz tysiące poprawnych odpowiedzi, które zostały sprawdzone przez moderatorów (najbardziej zaufanych członków naszej społeczności).
Udowodnić , że zachodzi równość
1/(1 - cos α) + 1/(1 + cos α) = 2 / sin²α

Sprowadzam do wspólnego mianownika
L = [(1 + cos α) +(1 - cos α)]/ [(1 -cos α)(1 + cos α)] =
= 2/ [1² - cos²α] = 2 /[1 - cos²α] = 2 / sin²α = P
Korzystałem z wzoru
(a-b)(a+b) = a² - b²
oraz z "jedynki trygonometrycznej": sin²α + cos²α = 1