Twierdzenie Pitagorasa w przestrzeni :


Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła o promieniu długości 12 cm i kącie środkowym ,, alfa" . Promień podstawy tego stożka ma długość 5 cm . Oblicz miarę kąta ,, alfa" o objętość tego stożka .
WYNIK TO : ,, alfa''+150stopni , V + 8,3 Pi√119 cm 3


Prosił bym także o jakieś objaśnienie z z góry Dziękuje , postaram się odwdzięczyć punktami ...

1

Odpowiedzi

2010-02-15T01:12:50+01:00
No przecież zrobiłam ci to zadanie, po co marnujesz punkty, ja wiem,że na priv nie da się pisać symbolami matematycznymi, ale pisałam tak, abyś wszystko rozszyfrował:

wiesz co to wycinek koła

te 12 cm to promień koła, z którego wycieto ten wycinek, i ten promień to w stożku jest tworząca(to jest zawsze problem dla wszystkich,żeby to zapamietać)

wysokośc stożka spada na środek koła(podstawy) i tworzy z tą tworzącą i promieniem koła =5cm trójkąt prostokątny

z pitagorasa obliczam h:
h²=12²-5²
h²=144-25
h²=119
h=√119cm

v=⅓πr²h=⅓π×5²×√119=²⁵/₃π√119cm³=8⅓π√119cm³

jakbyś spojrzał na ten wycinek to widzisz łuk
ten łuk to obwódka koła(podstawy) i on =2πr( ale te r to te 5 cm), czyli 2π×5=10π

masz wzór na długość tego łuku, który własnie obliczyłam
łuk=α:360⁰×2πr i to =10π
podstawiasz. ale teraz r=12cm(bo pisałam ci ze wycinek koła ma 12 cm r)
10π=α:360×2π×12
α:360=10π:24π
24α=3600
α=3600:24
α=150⁰

jak po południu przyjdziesz ze szkoły, spokojnie pokombinuj nad tym, co ci napisałam, to na pewno zrozumiesz te stożki, tu najwiekszy problem to kapnięcie się, ile ma który promień i co jest promieniem, a co nie jest ,nawet jeśli masz napisane w zadaniu, że promień =12, a drugi promień=5 i potem głupiejesz z tego-pozdrawiam