Odpowiedzi

2010-02-18T16:48:32+01:00
Ob = 42cm
2a+2b = 42
a/b = 3/4

3b=4a
2(a+b) = 42

b = 4a/3
2a + 2*4a/3 = 42

2a + 8a/3 = 42

6a + 8a = 42

14a = 42

a = 3

b = 4*3/3 = 4

d² = 3²+4²
d = 5

Odp: 5 cm
1 1 1
2010-02-18T16:51:53+01:00

Obw=2a+2b
42=2a+2b
21=a+b

Dodatkowo mamy :
a/b=3/4

Zatem :
a+b=21
4a=3b

a=21-b
84-4b=3b

a=21-b
7b=84

b=12
a=9

Z tw. Pitagorasa mamy :
d²=a²+b²
144+81=d²
d²=225
d=15 - dl. przekatnej.
2010-02-18T16:52:03+01:00
Obwód prostokąta 42cm
stosunek długości boków ³/₄
jeśli długość oznaczymy a
to szerokość b jest równa ³/₄ długości, czyli b = ³/₄a
obwód 2*długość + 2*szerokość = 42cm, 2a + 2b = 42
a + 3/4a = 21
1³/₄ a = 21
a = 21:1³/₄ = 21:⁷/₄ = 21*⁴/₇ = 12
b = ³/₄*12 = 9
z tw. Pitagorasa obliczamy przekątną
a² + b² = 12²+ 9² = 144 + 81 = 225
przekątna jest równa √225 = 15
Odp. Przekątna ma długość 15cm