1. oblicz korzystając z odpowiedniego wzoru skróconego mnożenia
a) 98 do kwadratu =
b) 128 do kwadratu - 28 do kwadratu =
c) 27 * 33 =
2. Rozwiąż równanie
a)(x-4)do kwadratu przez 2 - (x+2)do kwadratu przez 3 = (2x-4)do kwadratu przez 24 + 4/3
b) x-3 przez x+2 = x-5 przez x+5
3. Zapisz i rozwiąż odpowiednie równanie wiedząc, że pole prostokąta o bokach x+3 oraz x-3 równa się 16
4. Zapisz i rozwiąż odpowiednie równanie.
Pole koła o promieniu r jest o 8IL większe od pola o promieniu (r-2)
Pilne prosze o dokładne rozwiązanie :)

2

Odpowiedzi

2010-02-22T20:43:15+01:00
1
a)98*98=9604
b)128*128=16384-(28*28)+16382-784=15598
c)27*33=891

Ale nie wiem czy dobrze



Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-22T21:52:47+01:00
Cześć :-)
1) a) 98^2 = (100 - 2)^2 = 10000 + 4 - 400 = 9 604
b) 128^2 - 28^2 = (128 - 28)(128 + 28) = 100 * 156 = 15 600
c) 27 * 33 = (30 - 3)(30 + 3) = 900 - 9 = 891
2) a) (x - 4)^2 : 2 - (x + 2)^2 : 3 = (2x - 4)^2 : 24 + 4/3
(x^2 - 8x + 16) : 2 - (x^2 + 4x + 4) : 3 = (4x^2 - 16x + 16) : 24 + 4/3
0,5*x^2 - 4x + 8 - 1/3 * x^2 - 4/3*x - 4/3 = 1/6 * x^2 - 2/3 * x + 2/3 + 4/3
x^2 / 6 - 16/3 * x + 20/3 = x^2/6 - 2/3 * x + 2
20/3 - 16/3 * x = 2 - 2/3*x
- 16/3 * x + 2/3 * x = 2 - 20/3
- 14/3 x = (- 14/3)
x = 1
b) (x - 3) / (x + 2) = (x - 5) / (x+ 5)
(x - 3)(x + 5) = (x + 2)(x - 5)
x^2 + 2x - 15 = x^2 - 3x - 10
2x + 15 = -3x - 10
2x + 3x = -10+15
5x = 5
x = 1
3) Zakładamy, iż x> lub równe 0.

(x + 3)(x - 3) = 16
x^2 - 9 = 16
x^2 = 25
x = 5
Odp.: x = 5.
4) r > lub równe 0
πr^2 = 8π + π(r - 2)^2
πr^2 = 8π + π(r^2 + 4 - 4r)
πr^2 = π(8 + 4 + r^2 - 4r) [dzielimy stronami przez π]
r^2 = 12 + r^2 - 4r
0 = 12 - 4r
4r = 12
r = 3
Odp.: r = 3
2 5 2