1. Z dwóch pól zebrano w pierwszym roku 150q pszenicy. W następnym roku łączny zbiór z obu tych pól wynosił 185q i osiągnięto to dzięki temu, że plon z pierwszego pola wzrósł o 20%. ile kwintali pszenicy zebrano z każdego pola w pierwszym, a ile w następnym roku?
2. Na początku roku szkolnego w liceum było o 20 harcerzy więcej niż w sąsiednim gimnazjum. Do końca roku szkolnego liczba harcerzy wzrosła w liceum o 25%, a w gimnazjum o 2/3 stanu roku szkolnego i wtedy liczba harcerzy obu szkół była jednakowa. Ilu harcerzy na początku roku szkolnego, było w każdej z tych szkół?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-28T16:51:12+01:00
Zad.1]
x=ilośc plonów z 1 pola w 1 roku
y=ilośc plonów z 2 pola w 1 roku
x+20%x=1,2x

x+y=150q
x+20%x+y=185q

x=150-y
1,2x+y=185

1,2(150-y)+y=185
180-1,2y+y=185

-0,2y=185-180
-0,2y=5
y=-25

x=150+25=175

niestety, ale albo treść zadania pokręcona, albo sprzeczne dane
skoro w 2 roku wzrósł zbiór o 20% z 1 pola i przez to ogólny zbiór wzrósł z 150 do 185 q, czyli o 35q , czyli te 35 q to po prostu 20% zbioru 1 pola z 1 roku
a skoro 20% to 35 q , czyli cały zbiów z 1 pola w 1 roku =175q, a przecież w 1 roku zebrano z 2 pól tylko 150q i wynika z tego ,że z 2 pola w 1 roku zebrano minus 25q

w 2 zaś roku zebrano z 1 pola 175q+35q, czyli razem zebrano 210q, tak więc, jak pisałam wyżej, albo to zadaniowa pułapka, albo błąd w danych-sprawdź je i napisz-zrobię jeszcze raz
zad.2]
x=ilość harcerzy liceum
y-ilosc harcerzy gimnazjum

x=20+y
x+25%x=y+⅔y

x+0,25x=⁵/₃y
1,25x=⁵/₃y

1,25(20+y)=⁵/₃y
25+⁵/₄y=⁵/₃y
-⁵/₁₂y=-25
y=25:⁵/₁₂
y=60

x=20+60=80
na początku roku było 80 harcerzy w liceum i 60 w gimnazjum

zad.1]
x=ilosc plonów w 1 roku z 1 pola
y=ilosc plonów w 1 roku z 2 pola

x+y=150
x+20%x+y+25%y=185

x=150-y
x+0,2x+y+0,25y=185

1,2x+1,25y=185
1,2(150-y)+1,25y=185

180-1,2y+1,25y=185
0,05y=185-180
0,05y=5
y=5:0,05
y=100
x=150-100=50

1,2x=1,2×50=60
1,25y=1,25×100=125
odp. w 1 roku zebrano z pierwszego pola 50q, z drugiego pola 100q
w 2 roku z 1 pola zebrano 60q, a z 2 pola 125q
1 1 1