1.Trójkąt prostokątny równoramienny ma ramię długości 4cm. Wysokość tego trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną ma długość :
A: 2 pierwiastki z 2 B: 4 pierwiastki z 2 C: 2 D:4

2. W trójkącie prostokątnym dłuższa przyprostokątna ma długość 12, a jeden z kątów ma miarę 30 stopni. Zatem pozostałe boki tego trójkąta mają :
A: 24 i 12 pierwiastków z 2 B: 6 i 6 pierwiastkow z 3 C: 4 pierwiastkow z 3 i 8 pierwiastkow z 3 D: 4 i 8

3.Jakie pole ma trójkąt ABC? (rys. zalacznik1):
A:54 B: 18(pierwiastek z 3 + 1) C: 36 +36 pierwiatka z 3 D: 18(pierwiastek z 3 + pierwiastek z 2)

4. Wysokość namiotu cyrkowego przedstawionego na rysunku(zalacznik 2) wynosi okolo :
A:12,1 B: 19,1 C: 9,9 D: 14,1

Proszę również o uzasadnienie do tych zadań !!
Do ostatnich dwoch rysunki są w załącznikach .
Daje aż tyle ptk. ponieaz sa one mi potrzebne na zaraz ;)
z góry dziękuję ;***

podpowiedź : 2 gim. dział ; twierdzenie pitagorasa , lekcja ; trojkaty o katach 90, 45,45 stopni oraz 90,30,60 stopni . ;))

1

Odpowiedzi

2010-03-06T21:47:52+01:00

Ta odpowiedź została oznaczona jako zweryfikowana

×
Zweryfikowane odpowiedzi zostały sprawdzone przez ekspertów, dlatego mamy pewność, że są prawidłowe i bezbłędne. Od dawna na zadane.pl znajdziesz tysiące poprawnych odpowiedzi, które zostały sprawdzone przez moderatorów (najbardziej zaufanych członków naszej społeczności).
1.Trójkąt prostokątny równoramienny ma ramię długości 4cm. Wysokość tego trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną ma długość :
A: 2 pierwiastki z 2 B: 4 pierwiastki z 2 C: 2 D:4
odp.A, bo wysokość podzieliła ten trójkąt na 2 prostokątne równoramienne o przeciwprostokątnej równej 4
h√2=4
h=4/√2
h=4√2/2
h=2√2
2. W trójkącie prostokątnym dłuższa przyprostokątna ma długość 12, a jeden z kątów ma miarę 30 stopni. Zatem pozostałe boki tego trójkąta mają :
A: 24 i 12 pierwiastków z 2 B: 6 i 6 pierwiastkow z 3 C: 4 pierwiastkow z 3 i 8 pierwiastkow z 3 D: 4 i 8
kąt 30 stopni jest zawsze naprzeciw krótszego boku
i ten bok jest połową przeciwprostokątnej, a dłuższa przyprostokątna wynosi a√3
12=a√3
a=12/√3
a=12√3/3
a=4√3
oraz 8√3 odp. C

3.Jakie pole ma trójkąt ABC? (rys. zalacznik1):
A:54 B: 18(pierwiastek z 3 + 1) C: 36 +36 pierwiatka z 3 D: 18(pierwiastek z 3 + pierwiastek z 2)
boki trójkatów:
6,6 i 6√2
6,6√3 i 12
wysokość=6
podstawa 6+6√3
P=1/2(6+6√3)*6
P=3(6+6√3)=18(1+√3) odp. A

4. Wysokość namiotu cyrkowego przedstawionego na rysunku(zalacznik 2) wynosi okolo :
A:12,1 B: 19,1 C: 9,9 D: 14,1
h=1/2z 10 +10/√2
h=5+10√2/2
h=5+5√2≈12 odp.A
136 4 136