Odpowiedzi

2010-03-13T22:14:52+01:00
Wysokość poprowadzona na ramię trójkąta wyznacza punkt D. Niech podstawa będzie AB, ramiona Bc i Ac, zaś na ramieniu BC będzie ten nasz punkt D. Z tw. Pitagorasa: |AD|^2+|DB|^2=|AB|^2, stąd (2,4)^2+|DB|^2=3^2, czyli |DB|^2=3,24, stąd |DB|=1,80 dm
Niech kąt przy podstawie nazywa się kątem alfa
sin alfa = |AD|/|AB|, sin alfa = 2,4/3 = 0,80 alfa = arcsin 0,80 więc alfa = 54 stopnie
Chodzi o znalezienie wysokości poprowadzonej na podstawę z wierzchołka C. Niech ta wysokość wyznacza na podstawie punkt E. Wtedy mamy trójkąt prostokątny EBC, w którym również jeden z kątów to nasz wyznaczony kąt alfa.
tg alfa = |CE|/|EB|
ponieważ jest to trójkąt równoramienny więc |EB| = 1/2 |AB| = 1,5 dm
tg alfa = |CE|/1,50
tg 54 stopni = |CE|/1,50
|CE| = 1,50 * tg 54 stopni
|CE| = 2,07 dm

Odp. Szukana wysokość wynosi 2,07 dm
4 2 4