1. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego pole podstawy wynosi 64√3 cm², a przekątna ściany bocznej ma długość 20 cm.

2. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o kącie ostrym równym 45⁰. Jego przeciwprostokątna ma 8√2 cm. Przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią boczną kąt 60⁰. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Rozpatrz dwa przypadki.

3.Pudełko ma kształt graniastosłupa prostego o podstawie rombu o kącie ostrym 60⁰ i dłuższej przekątnej długości 6 cm. Wysokość pudełka jest trzy razy dłuższa od krawędzi podstawy. Pudełko nie ma wieczka. Oblicz powierzchnię tego pudełka. Ile pudełek można okleić, mając arkusz kolorowego papieru o wymiarach 20cm x 30cm?

Proszę o rozwiązanie, błagam dosłownie!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-21T13:23:53+01:00
1.podstawą jest trójkąt równoboczny
z pola obliczysz bok a

a²√3:4=64√3cm²/×4
a²√3=256√3/:√3
a²=256
a=16

z pitagorasa obliczam wysokosc bryły
20²=16²+h²
h²=400-256
h²=144
h=12cm

pole całkowite=2×Pp+Pb
pole=2×64√3+3ah=128√3+3×16×12=128√3+576=128(√3+4,5)cm²
lub
p=64(2√3+9)cm²