Zad 1dla jakiej wartości wielomian
W(x)=(9-a2)x6+8x5-3x3-1 jest wielomianem stopnia piątego

zad2punkt p=(-2;3) należy do wykresu funkcji W(x)=3x2+2mx3+6x-11 oblicz wartość m

zad3rozluz wielomian na czynniki w(x)=x6-x4-2x3 i W(x)=3x3-2x+6
zad4
rozwiąż równania a)x2=3x b) 2x3-x5+4x-2=0

zad 6 liczba pierwiastków wielomianu W(x)=(x2-2)(x2+2) jest równa?

zad7.Wartość wielomianu W(x)=x-x³ dla x=-2 wynosi

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-27T15:24:50+01:00
Zad 1dla jakiej wartości wielomian
W(x)=(9-a2)x6+8x5-3x3-1 jest wielomianem stopnia piątego
9-a²=0
a=3 v a=-3
zad2punkt p=(-2;3) należy do wykresu funkcji W(x)=3x2+2mx3+6x-11 oblicz wartość m

w(-2)=3
W(-2)=3(-2)²+2m(-2)³+6(-2)-11 =12-16m-12-11=-16m-11
-16m-11=3
-16m=14
m=-14/16

zad3rozluz wielomian na czynniki w(x)=x⁶-x⁴-2x³ i W(x)=3x³-2x+6
w(x)=x⁶-x⁴-2x³ =x³(x³-x-2)
p/q={-1,1,-2,2}
K(-1)=(-1)³-(-1)-2=-1+1-2=-2
k(1)=1-1-2=-2
k(-2)=-8+2-2=-8
k(2)=8-2-2=4
zatem dalej nie rozkladalny

zad4
rozwiąż równania a)x²=3x
x²-3x=0
x(x-3)=0
x=0 v x=3


b) 2x⁵-x³+4x-2=0
x³(2x²-1)+2(2x-1)=0
to tez sprawdz jeszcze

zad 6 liczba pierwiastków wielomianu W(x)=(x2-2)(x2+2) jest równa?
dwa x=-√2 v x=√2

zad7.Wartość wielomianu W(x)=x-x³ dla x=-2 wynosi
W(-2)=-2-(-2)³=-2+8=6

2010-03-27T15:48:31+01:00
Zad 1
Zeby wielomian byl stopnia piatego to najwyzszy wykladnik przy x musi byc rowny 5
Zatem trzeba dobrac liczbe a tak aby wyeliminowac z wielomianu x⁶
czyli:
9-a²=0
a to bedzie równe 0 wtedy gdy a=3 lub a=-3

Zad. 2
punkt (-2,3) nalezy do wykresu funkcji W(x)=3x²+2mx³+6x-11
zatem podstawiajac wspolzedne punktu do wzoru tej funkcji mozemy obliczyc wartosc m:
3 = 3 * (-2)² + 2m * (-2)³ + 6 * (-2) - 11
3 = 12 - 16m -12 - 11
m=-14/16

Zad 3.
w(x)=x⁶-x⁴-2x³=x³(x³-x-2)

Wielomianu W(x)=3x³-2x+6 nie można rozłożyć na prostsze czynniki (chyba że się pomyliłaś przy przepisywaniu)

Zad 4
x²=3x
x²-3x=0
x(x-3)=0
czyli x=0 lub x=3

Zad 6
Liczba pierwiastków jest równa 2
są to liczby √2 i -√2

Zad 7
Podstawiając za x -2 otrzymujemy:
W(-2)=-2-(-2)³=-2+8=6