Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-27T17:35:52+01:00
Myślę ,że trzeba zacząć od wzoru na długość łuku
ł - długość łuku =Пαr/180
Ponieważ styczne podzeieliły okrąg w stosunku 2:3 to łuki mają długości
2Пr razy 2/5 = 4Пr/5
2Пr razy 3/5 = 6Пr/5
Wiadomo, że styczne zewnętrznego punktu mogą być oparte na mniejszym łuku
czyli 4Пr/5 oraz , że odcinki od punktu P do punktów styczności są jednakowe
Możemy napisać równość
Пαr/180 = 4Пr/5
720Пr = 5Пαr
α = 720Пr/5Пr = 144 stopnie
Jeżeli z punktu P poprowadzisz dwusieczną , to powstaną dwa trójkąty prostokątne podobne o bokach równych r i odcinkom z P do punktów styczności
Ta dwusieczna dzieli nasz kąt na połowy czyli 144/2 = 72 stopnie.
Dalej z tójkąta prostokątnego 180 - (72 + 90) = 1/2 kąta między stycznymi
= 180 - 162 = 18 stopni
kąt między stycznymi = 2 razy 18 = 36 stopni