1.Oblicz stosunek pól dwóch trójkątów równobocznych o bokach a=5cm i a'=15 cm.


2. Prostokąt ABCD podzielono odcinkiem EF||AD na dwa prostokąty AEFD i EBCF ta, że prostokąt AEFD jest podobny do prostokąta ABCD w skali k=0,5. Oblicz pole prostokąta EBCF, jeżeli pole prostokąta ABCD jest równe 200cm².

1

Odpowiedzi

2010-03-29T22:15:09+02:00
1.
Mozemy zauwazyc, ze trojkaty sa podobne w skali k=3(a':a=3)
Z wl. podobienstwa mamy, ze stosunek pol P':P=k²
Czyli P':P=9

2.
k=½
PoleABCD=200cm²
Korzystajac z wlasnosci wypisanej wyzej, mozemy zapisac, ze:
PoleAEFD : PoleABCD=k²
PoleAEFD = ¼PoleABCD
PoleEBCF = PoleABCD-PoleAEFD
PoleEBCF = ¾PoleABCD
PoleEBCF = 150cm²

Sorry za niezbyt ladny zapis pola, ale nie mam pomyslu na bardziej klarowny;)
1 5 1