Odpowiedzi

2010-04-01T20:42:33+02:00
Jesli trapez oznaczymy jako ABCD, to mozemy zauwazyc, w okrag ten jest rowniez wpisany ΔABC, co oznacza ze jest on prostokatny (bo AB jest srednica)
2πr=10π
r=5
|AB|=10
|AC|=5√3
Z tw Pitagorasa:
|AB|²=|AC|²+|BC|²
|BC|²=100-75
|BC|=5=|AD|
oznaczmy α jako |∢ABC|
W ΔABC:
sinα=|AC|/|AB|
sinα=√3/2
wezmy teraz trojkat BCE, gdzie E jest spodkiem wysokosci h z punktu C.
sinα= h/5
h=5√3/2

cosα=1/2
cosα=|BE|/|BC|
|BE|=2,5
Mozemy zauwazyc, ze |CD|=|AB|-2|BE|
|CD|=5

P=1/2(|CD|+|AB|)*|EC|
P=1/2*15*5√3/2
P=75√3/4

Obw = 10+5+5+5=25