Gimnazjum
Matematyka

Suma długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka sześcianu wynosi 18 cm. Oblicz
długość przekątnej tego sześcianu.

Odpowiedzi

Kasia
  • Kasia (moderator)
  • Ekspert zadane.pl
+390 użytkowników doceniło użytkownika jako eksperta
Kasia
  • Kasia (moderator)
  • Ekspert zadane.pl
+390 użytkowników doceniło użytkownika jako eksperta

Hej! Jestem ekspertem zadane.pl. Codziennie sprawdzam odpowiedzi, by na stronie zostały tylko te poprawne. Kliknij poniżej, żeby zobaczyć dobrą odpowiedź. 😉

Hej! Jestem ekspertem zadane.pl. Codziennie sprawdzam odpowiedzi, by na stronie zostały tylko te poprawne. Kliknij poniżej, żeby zobaczyć dobrą odpowiedź. 😉

Skąd wiemy, że odpowiedź jest poprawna?
1
Nie ma błędów
2
Została dodana i sprawdzona przez eksperta
Dlaczego sprawdzamy odpowiedzi?
3
Ponieważ jakość odpowiedzi jest dla nas najważniejsza
4
Ponieważ chcemy pomóc Ci w nauce

Christopher Columbus’ main concerns in founding a colony on was that there would be hostile native who would be uncooperative and violent (which was somewhat true).

Zobacz pozostałe odpowiedzi

Z 1 wierzchołka wychodzą 3 krawędzie
1 krawędź ma :18cm:3=6cm
d podstawy=a√2=6√2cm
h=6cm
d=√(6√2)²+6²=√72+36=√108=6√3cm=szukana przekątna

2010-04-08T23:03:22+02:00

Z jednego wierzchołka sześcianu wychodzą 3 krawędzie
18/3 = 6
a = 6cm
H = a
H = 6cm
przekątna w podstawie d = a√2 = 6√2cm
H²+(6√2)² = D²
D² = 6²+(6√2)²
D² = 36+36*2
D² = 36+72
D² = 108
D = √108
D = √36*3
D = 6√3 cm - przekątna sześcianu

2010-04-08T23:06:41+02:00

W sześcianie z jednego wierzchołka wychodzą 3 krawędzie
ponieważ krawędzie sa równych długości to długośc jednej krawędzi to:
18/3=6cm

przekątną sześcianu liczy się ze wzoru D=a* sqrt(3)

gdzie D - to długość przekątnej
a - długość krawedzi podstawy
sqrt(3) - pierwiastek z 3

wzór ten łatwo wyprowadzić z Tw. Pitagorasa (wyliczając najpierw przekątną kwadratu za pomocą a*sqrt(2), a potem długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego z przyprostokątnymi: przekątną podstawy oraz krawędzią sześcianu :) )

podstawiając do wzoru mamy:

D=6 sqrt(3)

2010-04-08T23:10:55+02:00
Mózg
Mózg
Dowiedz się więcej dzięki Zadane!
Masz problem z zadaniem domowym?
Dostań darmową pomoc!
  • 80% pytań otrzymuje odpowiedź w ciągu 10 minut
  • Nie tylko podajemy wynik, ale również tłumaczymy
  • Nad jakością odpowiedzi czuwają nasi eksperci