Odpowiedzi

2010-04-14T01:02:32+02:00
A)
przeciwprostokątna przyległa do kąta 40
c=5/sin40
przeciwprostokątna przyległa do kąta 65
d=5/sin65
Podstawa:
większego trójkąta:
k=5*sin50/sin40
mniejszego:
m=5*sin25/sin65
Obw=5/sin40+5/sin65+5*sin50/sin40+5*sin25/sin65
P=(5/2)*5(sin50/sin40+sin25/sin65)
Wartości podstaw pod tablice funkcji trygonometrycznych.
b)
h=7sin20
podstawa przyległa do k.20stopni
k=7sin70
podstawa po drugiej stronie wysokości:
m=7sin20*sin52/sin38
przeciw prostokątna trójkąta o kątach 38,90,52
c=7sin20/sin38
Obw=7sin70+7sin20*sin52/sin38+c=7sin20/sin38+7
P=7sin70*(1+sin52/sin38)*(7sin20/2)
c)
przeciwprostokątna przyległa do 32stopni:
c=12/sin58
Wysokość:
h=12*sin32/sin58
przeciwprostokątna przyległa do boku 4:
d=pierwiastek z (16+ (12*sin32/sin58)²)
Obw=12/sin58+16+ pierwiastek z (16+ (12*sin32/sin58)²)
P=8*12*sin32/sin58
d)
Prowadzimy wysokość z wierzchołka gdzie podaną masz długość 6 i nie ma podanej długości:
h=6sin76
Z twierdzenia cosinusów liczymy niewiadomy bok:
x=pierwiastek z(85-84cos76)
Obw=13+pierwiastek z(85-84cos76)
P=(7/2)*6sin76

TWIERDZENIE SIN:
a/sinc=b/sina=c/sinb=2R
TWIERDZENIE COS:
c^2=a^2+b^2-2ab*cosb
kąty:
a-naprzeciwległy bokowi b
b-naprzeciwległy do boku c
c-naprzeciwległy do boku a

Tu masz tablice trygonometryczne:
http://www.math.edu.pl/wartosci-funkcji-trygonometrycznych

Jako że zadanie jest mało punktowane a pracowite pozwoliłem sobie nie liczyć wartości.

Pozdro.:P
2 3 2