Z prostokąta którego jeden bok jest półtora raza dłuższy od drugiego odcięto dwa paski każdy o szerokości 1 cm. Jeden pasek odcięto wzdłuż dłuższego boku a drugi - wzdłuż krótszego. W otrzymanym prostokącie jeden bok jest dwa razy dłuższy od drugiego. Jakie wymiary ma otrzymany prostokąt ?

Wynik ma wyjść: 1 cm X 2 cm

1

Odpowiedzi

2010-04-16T14:20:32+02:00
Pierwszy prostokąt ma boki o długościach x i 1.5x
po odcięciu pasków otrzymujemy prostokąt o bokach a=x-1 i b=1.5x-1
wiemy, że jeden bok jest dwa razy dłuższy od drugiego więc otrzymujemy równanie:
2(x-1)=1.5x-1
2x-2=1.5x-1
2x-1.5x=2-1
0.5x=1 /×2
x=2
a=x-1=2-1=1
b=1.5x-1=1.5×2-1=3-1=2
odp. szukany prostokąt ma boki długości 1 i 2.